حل السؤال 15، 4MA1/1H يونيو 2019: الأعداد العشرية الدورية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد عشري دوري: الرقم الأول بعد الفاصلة لا يتكرر، ثم يتكرر رقمان معًا. «استخدم الجبر لتثبت» تعني أن الكسر معطى لك، وعليك أن تبرهن أن العدد يساويه باستخدام مجهول ومعادلات.
كيف تحلّه؟
نسمّي العدد «س»، ونضربه في عشرة ليبدأ الجزء المتكرر بعد الفاصلة، وفي ألف لننقل دورة أخرى إلى يسار الفاصلة. نطرح فيختفي التكرار، ثم نقسم ونختصر حتى نصل إلى الكسر المعطى. القسمة على الآلة الحاسبة وحدها لا تُعدّ برهانًا.
- 1Let x = 0.25454…, so 10x = 2.5454… and 1000x = 254.5454…
- 2Subtract: 1000x − 10x = 254.5454… − 2.5454…, so 990x = 252
- 3x = 252/990 = 14/55
Answer14/55
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد العشرية الدورية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد العشرية الدورية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara