حل السؤال 17، 4MA1/2H يونيو 2019: التناسب مع قوى x
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«ص» تتناسب طرديًا مع مكعب «س». تُعطى قيمة «ص» بدلالة حرف ثابت عندما تساوي «س» ذلك الحرف. المطلوب صيغة لـ«ص» بدلالة «س» والحرف الثابت.
كيف تحلّه؟
اكتب أن «ص» تساوي ثابت التناسب مضروبًا في مكعب «س». عوّض بالمعطيات، ثم اقسم لتجد ثابت التناسب بدلالة الحرف الثابت، وبسّط بقوانين الأسس. ضع الثابت في العلاقة لتحصل على الصيغة.
- 1y = kx³
- 2x = h, y = 20h: 20h = k × h³
- 3k = 20h ÷ h³ = 20/h²
- 4y = 20x³/h²
Answery = 20x³/h²
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستعمال الصيغة من الجزء السابق، المطلوب أن تجد «س» بدلالة الحرف الثابت عندما تكون «ص» قيمة معطاة بدلالته، وأن تكتب الجواب في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
عوّض بقيمة «ص» في الصيغة، ثم اضرب الطرفين لتتخلص من المقام واعزل مكعب «س». اقسم لتحصل على مكعب «س» يساوي عددًا مضروبًا في مكعب الحرف الثابت، ثم خذ الجذر التكعيبي للطرفين.
- 1Use y = 20x³/h²: 67.5h = 20x³/h²
- 220x³ = 67.5h³
- 3x³ = 3.375h³
- 4x = ∛(3.375h³) = 1.5h
Answer1.5h
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب مع قوى x بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب مع قوى x
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara