حل السؤال 18، 4MA1/2H يونيو 2019: النقاط الحرجة والقيم العظمى والصغرى
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الرسم متوازي مستطيلات قاعدته مربعة وارتفاعه تعبير بالمتغير. المطلوب أكبر قيمة ممكنة لمساحة سطحه الكلية.
كيف تحلّه؟
نكتب المساحة الكلية: وجهان مربعان (أعلى وأسفل) وأربعة أوجه جانبية متساوية، ثم نبسّط. نشتق ونساوي المشتقة بالصفر لنجد قيمة المتغير. نعوّضها في معادلة المساحة. الخطأ الشائع هو حساب الحجم بدلًا من المساحة أو نسيان بعض الأوجه.
- 1Top and bottom: 2 × x² = 2x²
- 2Four side faces: 4 × x(12 − 3x) = 48x − 12x²
- 3A = 2x² + 48x − 12x² = 48x − 10x²
- 4dA/dx = 48 − 20x = 0, so x = 2.4
- 5A = 48 × 2.4 − 10 × 2.4² = 115.2 − 57.6 = 57.6
Answer57.6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس النقاط الحرجة والقيم العظمى والصغرى بالعربي
تدرّب على أسئلة النقاط الحرجة والقيم العظمى والصغرى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara