حل السؤال 23، 4MA1/2H يونيو 2019: المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في كيس بوريس حلوى حمراء وخضراء، وعدد الحمراء معطى. يأخذ حبتين عشوائيًا، وأُعطي احتمال أن تكون واحدة «بالضبط» حمراء. المطلوب عدد الحبات الخضراء في البداية، مع إظهار العمل بوضوح.
كيف تحلّه؟
سمِّ العدد الكلي مجهولًا، فيكون عدد الخضراء هو العدد الكلي ناقص عدد الحمراء. احتمال حبة حمراء واحدة بالضبط هو احتمال أحمر ثم أخضر مضروبًا في اثنين للترتيب المعاكس. ساوِه بالقيمة المعطاة، وأزل المقامات، ورتّب معادلة تربيعية وحللها، وارفض الحل غير الكلي. لا تنسَ أن المطلوب عدد الخضراء وليس العدد الكلي.
- 1Let n = total sweets: 3 red and n − 3 green
- 2P(exactly 1 red) = 2 × 3/n × (n − 3)/(n − 1) = 12/35
- 335 × 6(n − 3) = 12n(n − 1), so 12n² − 222n + 630 = 0
- 42n² − 37n + 105 = 0, so (2n − 7)(n − 15) = 0, n = 15
- 5Green sweets = 15 − 3 = 12
Answer12
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المترابطة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara