حل السؤال 24، 4MA1/2H يونيو 2019: الدوال العكسية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك دالة خطية معطاة. المطلوب حساب قيمتها عندما يكون المدخل هو العدد المكتوب بين القوسين. «جِد» تعني احسب الناتج.
كيف تحلّه؟
عوّض العدد مكان س في القاعدة، ثم اضرب أولًا واطرح بعد ذلك. التزم بترتيب العمليات.
- 1f(5) = 3(5) − 2 = 15 − 2 = 13
Answer13
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالة تربيعية مجالها مقيّد من جهة واحدة، والمطلوب إيجاد دالتها العكسية وكتابتها على الصورة المطلوبة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اكتب الدالة على صورة ص تساوي القاعدة، ثم أكمل المربع بعد إخراج معامل المربع عاملًا مشتركًا. انقل الثابت واقسم على المعامل، ثم خذ الجذر التربيعي واختر الجذر الموجب لأن المجال أكبر من أو يساوي عددًا معينًا، ثم بدّل الرمزين. الخطأ الشائع هو نسيان ضرب الحد الثابت داخل القوس في المعامل عند إكمال المربع.
- 1Complete the square: y = 2(x − 5)² − 50 + 9 = 2(x − 5)² − 41
- 2(x − 5)² = (y + 41)/2
- 3x ≥ 5, so x = 5 + √((y + 41)/2)
- 4Swap x and y: g⁻¹(x) = 5 + √((x + 41)/2)
Answerg⁻¹(x) = 5 + √((x + 41)/2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال العكسية بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال العكسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara