حل السؤال 21، 4MA1/2H يونيو 2019: الزاوية بين مستقيم ومستوى
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل متوازي مستطيلات، وأطوال أحرفه الثلاثة معطاة على شكل «نسبة» لا أطوال فعلية. المطلوب: احسب قياس الزاوية بين الخط المحدد والقاعدة، وأعطِ الإجابة مقرّبة إلى منزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
الزاوية لا تتغير بتكبير الشكل، فنعتبر أعداد النسبة أطوالًا فعلية. مسقط الخط على القاعدة هو قطر القاعدة، فنحسبه بنظرية فيثاغورس. ثم نستخدم الظل: الحرف الرأسي مقسومًا على قطر القاعدة، ثم معكوس الظل.
- 1Let AB = 4, BC = 2, CF = 3
- 2AC² = 4² + 2² = 20, so AC = √20
- 3The angle is CAF: tan CAF = CF/AC = 3/√20
- 4CAF = tan⁻¹(3/√20) = 33.85… = 33.9
Answer33.9
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزاوية بين مستقيم ومستوى بالعربي
تدرّب على أسئلة الزاوية بين مستقيم ومستوى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara