حل السؤال 11، 4MA1/1H يونيو 2020: استخدام حساب المثلثات وفيثاغورس معًا
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شبه منحرف له محور تماثل واحد، أي أن ساقيه متساويتان، ومعطى طولا ضلعيه المتوازيين ومساحته. المطلوب: احسب قياس الزاوية المنفرجة بين الساق والضلع القصير، مقرَّبًا لمنزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
استخدم قانون مساحة شبه المنحرف لإيجاد الارتفاع. أنزل عمودًا من طرف الضلع القصير؛ الجزء الأفقي الذي يبرز هو نصف الفرق بين الضلعين المتوازيين بسبب التماثل. في المثلث القائم استخدم الظل لإيجاد الزاوية عند الرأس العلوي. الزاوية المطلوبة هي هذه الزاوية زائد الزاوية القائمة بين العمود والضلع القصير؛ والخطأ الشائع هو التوقف عند الزاوية الحادة.
- 1Symmetric trapezium: drop BX ⊥ AD, AX = (17.6 − 8.4) ÷ 2 = 4.6
- 2Area: ½ × (8.4 + 17.6) × h = 179.4, so 13h = 179.4, h = 13.8
- 3Triangle ABX: tan ABX = 4.6 ÷ 13.8, so ABX = 18.43…°
- 4BC ∥ AD and BX ⊥ AD, so angle XBC = 90°
- 5Angle ABC = 90° + 18.43…° = 108.4
Answer108.4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس استخدام حساب المثلثات وفيثاغورس معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة استخدام حساب المثلثات وفيثاغورس معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara