حل السؤال 25، 4MA1/1H يونيو 2020: تحويلات التمثيلات البيانية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
منحنى دالة يتحول إلى منحنى سالب الدالة نفسها بتحويل هندسي واحد. المطلوب «وصف كامل» لهذا التحويل: اذكر نوعه وكل ما يحدده، كالمستقيم الذي يتم حوله.
كيف تحلّه؟
وضع إشارة سالبة أمام الدالة كلها يقلب إشارة كل إحداثي صادي ويبقي الإحداثي السيني كما هو، أي أن كل نقطة تنعكس عبر المحور السيني. فالتحويل انعكاس، ويجب ذكر خط الانعكاس. الخطأ الشائع هو الخلط بين المحورين، أو ذكر كلمة انعكاس دون الخط فتضيع الدرجة.
- 1The transformation from y = g(x) to y = −g(x) changes the sign of all y-values.
- 2This corresponds to a reflection in the line y = 0 (the x-axis).
AnswerReflection in y = 0
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة منحنى دالة. المطلوب أن ترسم على الشبكة نفسها منحنى الدالة بعد تحويلين معًا: طرح عدد من المدخل داخل القوس، وضرب الدالة كلها في عدد خارجه.
كيف تحلّه؟
الطرح داخل القوس يزيح المنحنى أفقيًا إلى اليمين، والضرب خارجه يمدّ المنحنى رأسيًا فيُضرب كل إحداثي صادي في العدد. خذ النقاط المهمة من المنحنى الأصلي، أزح إحداثيها السيني وضاعف إحداثيها الصادي، ثم ارسم منحنى أملس يمر بها. الخطأ الشائع هو الإزاحة إلى اليسار أو مضاعفة الإحداثي السيني.
- 1x − 1 inside the bracket: shift right by 1
- 22 outside: stretch vertically, multiply y-values by 2
- 3(1, 3), (2, 0), (4, −3), (6, 0), (7, 3) move to (2, 6), (3, 0), (5, −6), (7, 0), (8, 6)
- 4Draw a U-shaped curve through (2, 6) (3, 0) (5, −6) (7, 0) (8, 6)
AnswerU shaped curve through (2, 6) (3, 0) (5, −6) (7, 0) (8, 6)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تحويلات التمثيلات البيانية بالعربي
تدرّب على أسئلة تحويلات التمثيلات البيانية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara