حل السؤال 24، 4MA1/1H يونيو 2020: مجموع المتتابعة الحسابية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
هذه أول خمسة حدود في متتابعة حسابية. المطلوب أن تحسب مجموع كل الحدود من الحد الخمسين إلى الحد المئة، شاملًا الحدين نفسيهما.
كيف تحلّه؟
حدد الحد الأول والأساس. احسب مجموع أول مئة حد، ثم اطرح منه مجموع أول تسعة وأربعين حدًا، فيبقى مجموع الحدود من الخمسين إلى المئة. طريقة أخرى: احسب الحد الخمسين والحد المئة، وعدد الحدود بينهما مع إضافة واحد، ثم استخدم قانون المجموع. الفخ: طرح مجموع أول خمسين حدًا، فيضيع الحد الخمسون.
- 1a = 8, d = 7
- 2S_100 = (100/2) * (2*8 + (100 − 1)*7) = 35450
- 3S_49 = (49/2) * (2*8 + (49 − 1)*7) = 8624
- 4Sum from 50th to 100th term = S_100 − S_49
- 535450 − 8624 = 26826
Answer26 826
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مجموع المتتابعة الحسابية بالعربي
تدرّب على أسئلة مجموع المتتابعة الحسابية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara