حل السؤال 21، 4MA1/1HR يونيو 2025: تحويلات التمثيلات البيانية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
للمنحنى نقطة تحوّل واحدة إحداثياتها معطاة، أي النقطة التي يغيّر عندها المنحنى اتجاهه. المطلوب كتابة إحداثياتها بعد أن يُضرب المدخل داخل القوس في عدد.
كيف تحلّه؟
ضرب المدخل داخل القوس في عدد يضغط المنحنى أفقيًا، فاقسم الإحداثي السيني على هذا العدد واترك الإحداثي الصادي كما هو. الإحداثي السيني سالب فيبقى سالبًا بعد القسمة.
- 1y = f(3x) is a stretch parallel to the x-axis, scale factor 1/3
- 2x-coordinate: −6 ÷ 3 = −2, y unchanged
- 3(−2, 9)
Answer(−2, 9)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
منحنى دالة يتحول بإضافة ثابت أ إلى المدخل داخل القوس وإضافة ثابت ب إلى الدالة كلها خارجه. معطاة نقطة على المنحنى الأصلي وصورتها على المنحنى الجديد. المطلوب كتابة قيمة أ وقيمة ب.
كيف تحلّه؟
الثابت داخل القوس يزيح المنحنى أفقيًا عكس إشارته، فالإحداثي السيني الجديد يساوي القديم مطروحًا منه أ. والثابت خارج القوس يزيحه رأسيًا، فالإحداثي الصادي الجديد يساوي القديم مضافًا إليه ب. كوّن معادلة لكل إحداثي وحُلّها. الخطأ الشائع هو نسيان أن الإزاحة الأفقية عكس إشارة الثابت.
- 1y = g(x + a) + b is a translation by (−a, b)
- 2x: 4 − a = 1, so a = 3
- 3y: −5 + b = −16, so b = −11
Answera = 3, b = −11
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تحويلات التمثيلات البيانية بالعربي
تدرّب على أسئلة تحويلات التمثيلات البيانية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara