حل السؤال 20، 4MA1/1F يونيو 2021: فك الأقواس والتبسيط
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «افكك وبسّط» تعني: أزل القوسين بالضرب، ثم اجمع الحدود المتشابهة. أمام كل قوس حد فيه س، فسيظهر س تربيع. لاحظ إشارة الطرح أمام الجزء الثاني.
كيف تحلّه؟
نفك القوس الأول بضرب الحد الخارجي في كل ما داخله، ثم نفك القوس الثاني بالطريقة نفسها. إشارة الطرح تقع على ناتج القوس الثاني كله، فتنقلب إشارة كل حد منه. بعد ذلك نجمع حدود س تربيع معًا وحدود س معًا. الفخ الشائع: طرح الحد الأول فقط من ناتج القوس الثاني.
- 13x(2x + 3) = 6x² + 9x
- 2x(3x + 5) = 3x² + 5x
- 36x² + 9x − 3x² − 5x
- 43x² + 4x
Answer3x² + 4x
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون فيه الحرف المطلوب مضروب في حرف آخر ومطروح منه حرف ثالث. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث يصبح الحرف المطلوب وحده في طرف.
كيف تحلّه؟
انقل الحرف المطروح إلى الطرف الآخر بإضافته، ثم اقسم الطرفين على الحرف المضروب في الحرف المطلوب. تأكد أن القسمة تشمل الطرف الآخر كله.
- 1p = at − d
- 2p + d = at
- 3t = (p + d)/a
Answert = (p + d)/a
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك معادلة: في طرفها الأيسر كسر فيه ضرب وقسمة قوى للمتغير نفسه، وأحد الأسس مجهول رمزه حرف، وفي طرفها الأيمن المتغير نفسه بأس معلوم. «احسب قيمة» تعني: أوجد العدد الذي يساويه الأس المجهول.
كيف تحلّه؟
اجمع الطرف الأيسر في قوة واحدة: عند الضرب نجمع الأسس، وعند القسمة نطرح أس المقام. وبما أن الأساسين في الطرفين متساويان، ساوِ الأسين وحلّ المعادلة البسيطة الناتجة. الفخ الشائع: نسيان طرح أس المقام.
- 1Multiplying adds powers: w⁵ × wⁿ = w⁵⁺ⁿ
- 2Dividing subtracts powers: w⁵⁺ⁿ ÷ w³ = w²⁺ⁿ
- 3So 2 + n = 10
- 4n = 8
Answer8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس والتبسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس والتبسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara