حل السؤال 22، 4MA1/1F يونيو 2021: المتباينات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يُظهر خط الأعداد دائرة عند عدد وخطًا يمتد في اتجاه واحد. المطلوب أن تكتب المتباينة بدلالة «س» التي يمثّلها. «اكتب» تعني أنه لا يلزم عرض خطوات.
كيف تحلّه؟
ننظر إلى نوع الدائرة: المظللة تعني أن العدد مشمول فنضيف المساواة، والمفرغة تعني أنه غير مشمول. ثم ننظر إلى اتجاه الخط: نحو اليسار يعني «أصغر من»، ونحو اليمين يعني «أكبر من». الخطأ الشائع حذف المساواة مع الدائرة المظللة.
- 1The number line shows a closed circle at 2 and shading to the left, so x is less than or equal to 2.
- 2x ≤ 2
Answerx ≤ 2
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لدينا متباينة مزدوجة فيها «ضعف ص» محصور بين عددين، و«ص» عدد صحيح. المطلوب أن تكتب كل القيم الممكنة لـ«ص». «اكتب» تعني أنه لا يلزم عرض خطوات، لكن لا تنسَ أي قيمة.
كيف تحلّه؟
نقسم الأطراف الثلاثة على معامل «ص» لتبقى «ص» وحدها في الوسط، ولا تتغير الإشارات لأن المعامل موجب. ثم نعدّ الأعداد الصحيحة داخل المجال: الطرف الذي فيه مساواة يدخل، والطرف الذي إشارته «أصغر من» فقط لا يدخل. لا تنسَ الصفر.
- 1−4 ≤ 2y < 6
- 2Divide all parts by 2: −2 ≤ y < 3
- 3y is an integer, so possible values are −2, −1, 0, 1, 2
Answer−2, −1, 0, 1, 2
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل المتباينة، أي إيجاد كل قيم «ت» التي تجعلها صحيحة. «ت» تظهر في الطرفين. عبارة «أظهر خطواتك بوضوح» تعني أن الجواب وحده لا يكفي لنيل الدرجة.
كيف تحلّه؟
نجمع حدود «ت» في الطرف الأيسر والأعداد في الطرف الأيمن مع تغيير إشارة كل حد ينتقل. ثم نقسم على معامل «ت»، ولأنه موجب تبقى الإشارة كما هي. يمكن كتابة الناتج كسرًا أو عددًا عشريًا.
- 17t − 3 ≤ 2t + 31
- 27t − 2t ≤ 31 + 3
- 35t ≤ 34
- 4t ≤ 34 ÷ 5
- 5t ≤ 6.8
Answert ≤ 6.8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara