حل السؤال 11، 4MA1/1H يونيو 2021: المعادلات الأسية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
جذر اثنين مضروبًا في ستة عشر يساوي اثنين مرفوعًا لأس مجهول س. المطلوب إيجاد قيمة س مع كتابة الخطوات بوضوح.
كيف تحلّه؟
نكتب الجذر التربيعي للعدد اثنين كقوة كسرية للعدد اثنين، ونكتب ستة عشر كقوة للعدد اثنين أيضًا. عند ضرب قوتين لهما الأساس نفسه نجمع الأسس. ثم نساوي الأسين. الجواب كسر، ويمكن كتابته كسرًا أو عددًا عشريًا.
- 1√2 = 2^(1/2) and 16 = 2⁴
- 2√2 × 16 = 2^(1/2) × 2⁴ = 2^(1/2 + 4)
- 31/2 + 4 = 9/2, so 2ˣ = 2^(9/2)
- 4x = 9/2
Answer9/2
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لدينا قوة للعدد أحد عشر مرفوعة لقوة أخرى، ثم مقسومة على قوة للعدد نفسه. المطلوب إيجاد قيمة ن مع كتابة الخطوات بوضوح.
كيف تحلّه؟
عند رفع قوة لقوة نضرب الأسين، مع الانتباه للإشارة السالبة. عند القسمة على قوة لها الأساس نفسه نطرح الأسس. ثم نساوي الأس الناتج بالأس ن. الخطأ الشائع هو جمع الأسس بدل ضربها عند رفع القوة لقوة.
- 1(11^(−6))⁵ = 11^(−6 × 5) = 11^(−30)
- 2Dividing powers subtracts them: 11^(−30) / 11⁴ = 11^(−30 − 4)
- 3−30 − 4 = −34, so n = −34
Answer−34
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الأسية بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الأسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara