حل السؤال 15، 4MA1/1H يونيو 2023: المعادلات الأسية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
جذر اثنين مقسومًا على كسر فيه قوى للعددين ثمانية وستة عشر، والناتج يساوي اثنين مرفوعًا لأس مجهول ن. المطلوب إيجاد قيمة ن مع كتابة الخطوات بوضوح.
كيف تحلّه؟
نكتب كل شيء كقوى للعدد اثنين، فالجذر التربيعي قوة كسرية، ونضرب الأسس عند رفع القوة لقوة. نبسّط الكسر أولًا بطرح الأسس. ثم نقسم جذر اثنين على الناتج بطرح الأسس مرة أخرى. الجواب سالب وفيه كسر، فانتبه للإشارة.
- 1Write as powers of 2: √2 = 2^(1/2), 8³ = 2⁹, 16^(3/2) = 2⁶
- 28³ ÷ 16^(3/2) = 2⁹ ÷ 2⁶ = 2³
- 32^(1/2) ÷ 2³ = 2^(1/2 − 3)
- 4n = −2.5
Answer−2.5
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد نسبة مئوية من عدد مكتوب بالصيغة العلمية بقوة كبيرة جدًّا للعشرة، ثم كتابة الجواب بالصيغة العلمية. القوة كبيرة فلا تعتمد على الآلة الحاسبة وحدها.
كيف تحلّه؟
اكتب النسبة المئوية على صورة عدد مضروب في قوة للعشرة، ثم اضربها في العدد المعطى: اضرب العددين معًا واجمع الأُسّين. إذا خرج العدد أكبر من عشرة فحرِّك الفاصلة وزِد الأُسّ بواحد. الفخ الشائع: نسيان أن النسبة المئوية تعني القسمة على مئة.
- 14% = 0.04 = 4 × 10⁻²
- 24 × 4.5 = 18, and 10⁻² × 10¹⁵⁷ = 10¹⁵⁵
- 318 × 10¹⁵⁵ = 1.8 × 10¹⁵⁶
Answer1.8 × 10¹⁵⁶
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الأسية بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الأسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara