حل السؤال 17، 4MA1/1H يونيو 2021: فك الأقواس والتبسيط
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «باستخدام الجبر، أثبت» تعني: بيّن بخطوات جبرية، لا بأمثلة. لديك ثلاثة أعداد زوجية متتالية، والمطلوب إثبات أن الفرق بين مربع أكبرها ومربع أصغرها يساوي دائمًا ثمانية أمثال العدد الأوسط.
كيف تحلّه؟
نكتب العدد الزوجي الأصغر على صورة ضعف عدد صحيح، والذي يليه بإضافة اثنين، والأكبر بإضافة أربعة. نحسب الفرق بين مربعي الأكبر والأصغر ونبسّطه، ثم نحسب ثمانية أمثال الأوسط. نبيّن أن المقدارين متساويان ونختم بجملة تذكر النتيجة. الفخ الشائع: كتابة الأعداد الزوجية المتتالية بإضافة واحد بدل اثنين.
- 1Let the three consecutive even numbers be 2n, 2n + 2, 2n + 4
- 2(2n + 4)² − (2n)² = (4n² + 16n + 16) − 4n² = 16n + 16
- 38 times the middle number = 8(2n + 2) = 16n + 16
- 4Since both expressions are equal, the statement is proven
AnswerCorrectly shown
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس والتبسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس والتبسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara