حل السؤال 19، 4MA1/1H يونيو 2021: مخططات فن ثلاثية المجموعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (i) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يُظهر شكل فن عدد العناصر في كل منطقة. المطلوب عدد عناصر اتحاد المجموعتين الأولى والثانية، أي العناصر الموجودة في إحداهما أو كلتيهما.
كيف تحلّه؟
نجمع أعداد كل المناطق الواقعة داخل الدائرة الأولى أو الثانية، بما فيها أجزاؤهما المشتركة مع الدائرة الثالثة. الخطأ الشائع: نسيان المناطق التي تشترك فيها إحداهما مع الدائرة الثالثة.
- 1n(A ∪ B) counts every element that is in A or in B or in both
- 2These are the regions holding 12, 5, 9, 10, 6 and 3
- 312 + 5 + 9 + 10 + 6 + 3 = 45
Answer45
الجزء (ii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام شكل فن نفسه، المطلوب عدد عناصر تقاطع متممة الأولى مع متممة الثانية، أي العناصر التي ليست في الأولى وليست في الثانية.
كيف تحلّه؟
نبحث عن المناطق الواقعة خارج الدائرتين الأولى والثانية معًا: وهي جزء الدائرة الثالثة الخاص بها، والمنطقة خارج كل الدوائر، ونجمع عدديهما. الخطأ الشائع: نسيان الجزء الخاص بالدائرة الثالثة.
- 1A′ ∩ B′ is everything that is outside A and also outside B
- 2That is the part of C outside both A and B, holding 4, and the region outside all three sets, holding 8
- 34 + 8 = 12
Answer12
الجزء (iii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام شكل فن نفسه، المطلوب عدد عناصر اتحاد مجموعتين: تقاطع الأولى مع الثانية، والمجموعة الثالثة.
كيف تحلّه؟
نحدد مناطق تقاطع الأولى والثانية، ثم مناطق الدائرة الثالثة كلها. نجمع أعداد كل المناطق التي تظهر في أي منهما، ونعدّ المنطقة الوسطى مرة واحدة فقط لأنها في الاثنين. الخطأ الشائع: عدّ المنطقة الوسطى مرتين.
- 1A ∩ B is the overlap of A and B, holding 5 + 6 = 11
- 2C holds 10 + 6 + 3 + 4 = 23
- 3The 6 in A ∩ B ∩ C lies in both of these, so count it once
- 411 + 23 − 6 = 28
Answer28
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن ثلاثية المجموعات بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن ثلاثية المجموعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara