حل السؤال 18، 4MA1/2H يونيو 2021: الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
رباعي رؤوسه الأربعة على دائرة، أي رباعي دائري، وفيه قطر. معلوم في المثلث الأول ضلعان والزاوية بينهما، وزاوية في المثلث الثاني. المطلوب إيجاد محيط الرباعي مقرّبًا إلى منزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
نوجد القطر بقاعدة جيب التمام في المثلث الأول. الزاويتان المتقابلتان في الرباعي الدائري مجموعهما مئة وثمانون درجة، فنوجد الزاوية المقابلة، ثم الزاوية الثالثة في المثلث الثاني من مجموع الزوايا. بعدها نستخدم قاعدة الجيب لإيجاد الضلعين الباقيين ونجمع الأضلاع الأربعة الخارجية.
- 1Cosine rule: AC² = 8² + 7.5² − 2 × 8 × 7.5 × cos 98° = 136.95…, so AC = 11.70…
- 2Opposite angles of a cyclic quadrilateral add to 180°: angle ADC = 180 − 98 = 82°
- 3Angle CAD = 180 − 82 − 35 = 63°
- 4Sine rule: CD = 11.70… × sin 63° ÷ sin 82° = 10.53…; AD = 11.70… × sin 35° ÷ sin 82° = 6.78…
- 5Perimeter = 8 + 7.5 + 10.53… + 6.78… = 32.8
Answer32.8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara