حل السؤال 10، 4MA1/1FR يونيو 2022: الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل عدة خطوط مستقيمة ومثلث قائم الزاوية، وزاوية واحدة فيه معطاة. المطلوب أن تجد قيمة الزاوية «س» عند نقطة تقاطع مستقيمين.
كيف تحلّه؟
الزاوية «س» تقع عند نقطة تقاطع مستقيمين، في الجهة المقابلة للزاوية المعطاة داخل المثلث. الزاويتان المتقابلتان بالرأس متساويتان، فالقيمة نفسها.
- 1x = 35
Answer35
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب في هذا الجزء أن تكتب السبب الهندسي لإجابتك عن قيمة «س» في الجزء السابق.
كيف تحلّه؟
الزاويتان عند نقطة تقاطع مستقيمين، كل منهما مقابلة للأخرى. القاعدة: الزاويتان المتقابلتان بالرأس متساويتان. اكتبها بصياغة كاملة.
- 1Angle x is vertically opposite angle BCE, which is 35°
- 2Vertically opposite angles are equal
Answervertically opposite angles are equal
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مثلث قائم الزاوية معطاة إحدى زاويتيه الحادتين، ويمتد أحد أضلاعه على خط مستقيم. المطلوب إيجاد قيمة الزاوية المجهولة الواقعة خارج المثلث عند أحد رؤوسه. عبارة «الرسم ليس بمقياس دقيق» تعني أنه يجب حساب الزاوية لا قياسها.
كيف تحلّه؟
أوجد أولًا الزاوية الثالثة في المثلث، مستعملًا أن مجموع زوايا المثلث زاويتان قائمتان، وأن إحدى زواياه قائمة. الزاوية المطلوبة تقع مع هذه الزاوية على خط مستقيم، فمجموعهما زاويتان قائمتان، ومنه تجدها. الخطأ الشائع التوقف عند زاوية المثلث وعدّها هي الجواب.
- 1In triangle BCE, angle BEC = 180 − 90 − 35 = 55
- 2Angle y and angle BEC lie on a straight line, so y = 180 − 55 = 125
Answer125
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب «السبب» الهندسي الذي اعتمدت عليه في إيجاد الزاوية في الجزء السابق، أي القاعدة التي تبرر الخطوة الأخيرة بالكلمات.
كيف تحلّه؟
الخطوة الأخيرة اعتمدت على أن الزاويتين متجاورتان على خط مستقيم. اكتب القاعدة كاملة بصيغتها المعروفة: مجموع الزوايا على خط مستقيم يساوي زاويتين قائمتين. لا يكفي أن تكتب «خط مستقيم» وحدها.
- 1Angle y is on a straight line with angle BEC
- 2Angles on a straight line add up to 180°
AnswerAngles on a straight line add to 180°
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات بالعربي
تدرّب على أسئلة الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara