حل السؤال 6، 4MA1/1F يونيو 2024: الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مستقيمان يلتقيان في نقطة، والزاويتان حول هذه النقطة إحداهما معلومة وهي منعكسة، أي أكبر من مئة وثمانين. المطلوب أن تحسب قيمة «س».
كيف تحلّه؟
الزاويتان معًا تكملان الدورة حول النقطة، ومجموع الزوايا حول نقطة ثلاثمئة وستون درجة. اطرح الزاوية المعلومة من ثلاثمئة وستين. الخطأ الشائع الطرح من مئة وثمانين.
- 1360 − 235 = 125
Answer125
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب في هذا الجزء أن تكتب السبب الهندسي لإجابتك عن قيمة «س» في الجزء السابق.
كيف تحلّه؟
الزاويتان تملآن الدورة الكاملة حول النقطة. القاعدة: مجموع الزوايا حول نقطة ثلاثمئة وستون درجة. اكتبها بصياغة كاملة.
- 1Angles around a point add up to 360°
AnswerAngles around a point add up to 360°
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل شكل رباعي فيه زاوية قائمة وزاوية معطاة، ومثلث متساوي الساقين ملاصق له معطاة إحدى زواياه، والنقاط الثلاث على القاعدة تقع على خط مستقيم واحد. المطلوب إيجاد قيمة الزاوية المجهولة في الشكل الرباعي. عبارة «الرسم ليس بمقياس دقيق» تعني أنه لا يجوز قياس الزاوية بالمنقلة، بل يجب حسابها.
كيف تحلّه؟
لأن المثلث متساوي الساقين، فزاويتا القاعدة فيه متساويتان، فتعرف الزاوية الملاصقة للخط المستقيم. ثم استعمل أن مجموع الزوايا على خط مستقيم زاويتان قائمتان لتجد زاوية الشكل الرباعي عند تلك النقطة. أخيرًا مجموع زوايا الشكل الرباعي أربع زوايا قائمة، فاطرح الزوايا الثلاث المعروفة. الخطأ الشائع اختيار الزاوية الخطأ في المثلث على أنها تساوي الزاوية المعطاة.
- 1BD = DC, so angle DBC = angle BCD = 54°.
- 2ABC is a straight line, so angle ABD = 180 − 54 = 126°.
- 3Angles in quadrilateral ABDE add to 360°.
- 4y = 360 − (90 + 98 + 126) = 46
Answer46
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات بالعربي
تدرّب على أسئلة الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara