حل السؤال 15، 4MA1/2FR يناير 2020: الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مثلث وخطان مستقيمان يتقاطعان عند أحد رؤوسه، ومعلومة زاوية منعكسة وزاوية أخرى. المطلوب أن تحسب قياس الزاوية س. «الشكل غير مرسوم بدقة» يعني ألا تقيس، و«اذكر سببًا لكل مرحلة» يعني أن تكتب الخاصية الهندسية بجانب كل خطوة.
كيف تحلّه؟
ابدأ بالزاوية المنعكسة: الزوايا حول نقطة مجموعها ثلاثمئة وستون، فتحصل على زاوية المثلث عند ذلك الرأس. ثم لاحظ أن الزاوية المعلومة عند التقاطع تقابل زاوية المثلث بالرأس، والمتقابلتان بالرأس متساويتان. أخيرًا مجموع زوايا المثلث مئة وثمانون يعطيك س. اكتب السبب مع كل خطوة.
- 1Angles around a point add to 360°.
- 2Angle ABC = 360 − 298 = 62°
- 3ACD and BCE are straight lines, so angle BCA and angle ECD are vertically opposite.
- 4Vertically opposite angles are equal, so angle BCA = 97°
- 5Angles in a triangle add to 180°.
- 6x = 180 − 62 − 97
- 7x = 21°
Answer21
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات بالعربي
تدرّب على أسئلة الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara