حل السؤال 12، 4MA1/1FR يونيو 2024: الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل شكل رباعي معطاة ثلاث من زواياه، ومثلث متساوي الساقين ملاصق له، وخط مستقيم تقع عليه زاوية معطاة. المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة في السؤال، وهي مكوّنة من زاوية من الشكل الرباعي وزاوية من المثلث معًا. عبارة «اذكر سببًا لكل مرحلة» تعني أن تكتب القاعدة الهندسية بجانب كل خطوة.
كيف تحلّه؟
من الخط المستقيم أوجد زاوية المثلث المجاورة للزاوية المعطاة. لأن المثلث متساوي الساقين فزاويتا قاعدته متساويتان، ومن مجموع زوايا المثلث تجد زاويته الثالثة عند الرأس. ثم من مجموع زوايا الشكل الرباعي تجد زاويته الرابعة. اجمع الزاويتين المتجاورتين لتحصل على المطلوب، واكتب السبب مع كل خطوة. الخطأ الشائع تحديد زاويتي القاعدة المتساويتين في المثلث بشكل خاطئ.
- 1180 − 125 = 55
- 2angle CED = 55°
- 3CD = CE so triangle CDE is isosceles, therefore angle CDE = angle CED = 55°
- 4angle DCE = 180 − (55 + 55) = 70°
- 5sum of angles in quadrilateral ABCD = 360°
- 6angle BCD = 360 − (86 + 78 + 128) = 68°
- 7angle BCE = angle BCD + angle DCE = 68 + 70 = 138°
Answer138
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات بالعربي
تدرّب على أسئلة الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara