حل السؤال 10، 4MA1/1FR يونيو 2023: الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل شكل رباعي معطاة بعض زواياه، وتمر به خطوط مستقيمة ممتدة. المطلوب إيجاد قيمة الزاوية المجهولة الواقعة خارج الشكل الرباعي. عبارة «اذكر سببًا لكل مرحلة» تعني أن تكتب بجانب كل خطوة القاعدة الهندسية التي استعملتها، فالأسباب عليها درجات.
كيف تحلّه؟
الزاوية المعطاة عند تقاطع الخطين المستقيمين تساوي الزاوية المقابلة لها بالرأس داخل الشكل الرباعي، فتعرف زاويته الرابعة الناقصة عند ذلك الرأس. ثم استعمل أن مجموع زوايا الشكل الرباعي أربع زوايا قائمة لتجد الزاوية الداخلية المجاورة للمجهول. أخيرًا المجهول يقع معها على خط مستقيم فمجموعهما زاويتان قائمتان. اكتب السبب مع كل خطوة: الزاويتان المتقابلتان بالرأس متساويتان، ومجموع زوايا الشكل الرباعي، ومجموع الزوايا على خط مستقيم.
- 1BCF and ECD are straight lines crossing at C
- 2Angle BCD = 108° (vertically opposite angles are equal)
- 3The angles in quadrilateral ABCD add up to 360°
- 4Angle BAD = 360 − (108 + 135 + 54)
- 5Angle BAD = 360 − 297 = 63°
- 6GAD is a straight line, so x = 180 − 63 (angles on a straight line add up to 180°)
- 7x = 117
Answer117
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات بالعربي
تدرّب على أسئلة الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara