حل السؤال 1، 4MA1/1H يونيو 2022: المتتابعات الخطية والفرق المشترك
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الخمسة الأولى من متتابعة حسابية، أي تزيد بمقدار ثابت. المطلوب تعبير بدلالة ن للحد العام، أي قاعدة تعطيك أي حد إذا عرفت ترتيبه.
كيف تحلّه؟
الفرق الثابت بين الحدود هو معامل ن في القاعدة. ثم عوّض بترتيب الحد الأول لتجد العدد الثابت الذي يجعل القاعدة تعطي الحد الأول بالضبط. تحقّق من قاعدتك بالتعويض عن الحد الثاني.
- 15 − 1 = 4
- 29 − 5 = 4
- 3common difference is 4
- 4first term is 1
- 5nth term = 4n + k
- 61 = 4(1) + k
- 7k = 1 − 4 = −3
- 8nth term = 4n − 3
Answer4n − 3
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قاعدة الحد العام لمتتابعة حسابية أخرى بدلالة ن. المطلوب تعبير بدلالة حرف جديد هو م، للحد الذي ترتيبه ضعف م.
كيف تحلّه؟
الحد الذي ترتيبه ضعف م تحصل عليه بالتعويض في القاعدة: ضع ضعف م مكان ن في كل موضع. ثم اضرب وبسّط. الخطأ الشائع أن تضاعف القاعدة كلها بدل أن تضاعف ن فقط، أو أن تكتب النتيجة بدلالة ن بدل م.
- 1nth term = 3n + 5
- 2replace n with 2m
- 3(2m)th term = 3(2m) + 5
- 46m + 5
Answer6m + 5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات الخطية والفرق المشترك بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات الخطية والفرق المشترك
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara