حل السؤال 16، 4MA1/1HR يونيو 2022: فك الأقواس والتبسيط
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب فك حاصل ضرب ثلاثة أقواس ثم جمع الحدود المتشابهة، ليصبح الناتج مقدارًا فيه مكعب المتغير.
كيف تحلّه؟
الأسهل أن نبدأ بضرب القوسين المتشابهين اللذين يختلفان في الإشارة فقط، لأن حاصل ضربهما فرق بين مربعين فيعطي حدين فقط. ثم نضرب الناتج في القوس الباقي ونرتب الحدود. يمكن البدء بأي قوسين، لكن هذا الاختيار يقلل الحساب والأخطاء.
- 1Difference of two squares: (3x − 1)(3x + 1) = 9x² − 1
- 2Multiply by (x + 2): 9x²(x + 2) − 1(x + 2)
- 3= 9x³ + 18x² − x − 2
Answer9x³ + 18x² − x − 2
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «بسّط تمامًا» كسرًا جبريًا فيه «س» و«ص»، بين قوسين ومرفوعًا لأس سالب، أي اكتبه في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
بسّط ما داخل القوس أولًا: اختصر العددين، واطرح أسّي «س»، واترك «ص» في المقام. ثم الأس السالب يعني قلب الكسر ثم تربيعه: ربّع العدد، واضرب أس كل حرف في اثنين. الفخ الشائع هو نسيان أن «س» في المقام لها أس واحد وإن لم يُكتب.
- 1Simplify inside first: 2x⁵/(8xy²) = x⁴/(4y²)
- 2A power of −2 means flip, then square: (4y²/x⁴)²
- 3= 16y⁴/x⁸
Answer16y⁴/x⁸
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس والتبسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس والتبسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara