حل السؤال 17، 4MA1/1HR يونيو 2022: الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
متوازي أضلاع معلوم فيه ضلعان متجاوران ومساحته، والزاوية بين الضلعين حادة. المطلوب إيجاد طول القطر المحدد مقرّبًا إلى ثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
مساحة متوازي الأضلاع تساوي حاصل ضرب الضلعين المتجاورين في جيب الزاوية بينهما، دون نصف. نوجد منها جيب الزاوية ونأخذ الزاوية الحادة. ثم نطبّق قاعدة جيب التمام في المثلث الذي يحوي القطر. الفخ هو استخدام قانون مساحة المثلث.
- 1Area = 6.1 × 3.8 × sin P = 18, so sin P = 18 ÷ 23.18 = 0.7765
- 2Angle SPQ is acute, so P = 50.93°
- 3Cosine rule: QS² = 6.1² + 3.8² − 2 × 6.1 × 3.8 × cos 50.93°
- 4QS² = 51.65 − 29.22 = 22.43
- 5QS = √22.43 = 4.74
Answer4.74
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara