لدى إليوت عدادات عددها مجهول «س»، لكل عداد وجه أحمر ووجه أخضر، وعدد الظاهرة باللون الأحمر معروف. يختار عدادًا عشوائيًا ويقلبه، ثم يختار عدادًا ثانيًا ويقلبه. أُعطي احتمال أن يبقى عدد الوجوه الحمراء كما كان. المطلوب قيمة «س» مع عمل جبري واضح.

Question

Accepted Answer

يبقى عدد الأحمر كما هو فقط إذا قُلب عداد أحمر وعداد أخضر، بأي ترتيب. احسب احتمال أحمر ثم أخضر، مع ملاحظة أن قلب الأحمر يزيد الخضراء بواحد، ثم احتمال أخضر ثم أحمر، مع ملاحظة أن قلب الأخضر يزيد الحمراء بواحد. المقام في المرتين هو «س» لأن كل العدادات ما زالت على الطاولة. اجمع وساوِ بالقيمة المعطاة، وحل المعادلة التربيعية، وارفض الحل غير الكلي. There are 5 red and x − 5 green counters The count stays at 5 only if one red is turned over and one green is turned over P(red then green) = (5/x) × ((x − 4)/x), because turning the red over makes x − 4 green P(green then red) = ((x − 5)/x) × (6/x), because turning the green over makes 6 red Adding: (5(x − 4) + 6(x − 5))/x² = (11x − 50)/x² So (11x − 50)/x² = 19/32, which gives 32(11x − 50) = 19x² 352x − 1600 = 19x², so 19x² − 352x + 1600 = 0 Factorise: (x − 8)(19x − 200) = 0, so x = 8 or x = 200/19 x must be a whole number, so x = 8 Answer: 8

حل السؤال 24، 4MA1/1HR يونيو 2022: المخططات الشجرية للأحداث المترابطة

الحل · 5 درجات

تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المترابطة

أسئلة أخرى على المخططات الشجرية للأحداث المترابطة