حل السؤال 3، 4MA1/2F يونيو 2022: المتتابعات الخطية والفرق المشترك
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الخمسة الأولى من متتابعة عددية. المطلوب أن تكتب الحد التالي مباشرة.
كيف تحلّه؟
احسب الفرق بين كل حد والذي يليه، ستجده مقدارًا ثابتًا يُضاف في كل مرة. أضف هذا المقدار إلى الحد الأخير.
- 131 + 6 = 37
Answer37
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تشرح بالكلمات كيف وجدت إجابتك في الجزء السابق، أي ما العملية التي طبّقتها على الحد الأخير.
كيف تحلّه؟
يكفي أن تذكر أنك أضفت المقدار الثابت الذي يزيد به كل حد عن الذي قبله، مع ذكر هذا العدد صراحة. كلمة «زاد» وحدها دون العدد لا تكفي.
- 1Each term increases by 6
Answer+6
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
للمتتابعة نفسها، أنت تعرف قيمة الحد الثلاثين. المطلوب أن تحسب الحد الثامن والعشرين.
كيف تحلّه؟
الحد الثامن والعشرون يأتي قبل الحد الثلاثين بخطوتين، فاطرح الفرق الثابت مرتين من الحد المعطى. ويمكنك بدلًا من ذلك استخدام الحد العام والتعويض مباشرة. الخطأ الشائع أن تطرح الفرق مرة واحدة فقط.
- 1The sequence is 6n + 1
- 230th term = 6×30 + 1 = 181
- 328th term = 6×28 + 1 = 168 + 1 = 169
Answer169
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يقول براين إن العدد ستة وتسعين من حدود هذه المتتابعة، والسؤال يخبرك أنه مخطئ. المطلوب أن تشرح السبب.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن الحد الأول فردي والمقدار المُضاف في كل مرة زوجي، فكل الحدود فردية. أما العدد المعطى فزوجي، فلا يمكن أن يكون منها. اذكر الصفة المشتركة لكل الحدود صراحة.
- 1The sequence follows 6n + 1, so all terms are odd
- 296 is even
- 3Therefore, 96 cannot be in the sequence
AnswerAll the numbers in the sequence are odd numbers
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات الخطية والفرق المشترك بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات الخطية والفرق المشترك
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara