حل السؤال 16، 4MA1/2FR يونيو 2023: حل المعادلات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: حلّل المقدار، أي اكتبه على صورة عدد مشترك مضروب في قوس.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ولا يوجد متغير مشترك لأن الحد الثاني عدد فقط. نخرج العدد خارج القوس ونقسم كل حد عليه، مع إبقاء إشارة الطرح.
- 1Factor out the highest common factor, which is 3.
- 26y ÷ 3 = 2y
- 3−27 ÷ 3 = −9
- 4So, 6y − 27 = 3(2y − 9)
Answer3(2y − 9)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«فك» يعني اضرب الحد الذي خارج القوس في كل حد داخله لإزالة القوس.
كيف تحلّه؟
نضرب المتغير الخارجي في المتغير الذي داخل القوس فنحصل على مربعه، ثم نضربه في العدد السالب فنحصل على حد سالب. انتبه لإشارة السالب.
- 1Multiply p by p: p × p = p²
- 2Multiply p by −2: p × (−2) = −2p
- 3So, p(p − 2) = p² − 2p
Answerp² − 2p
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون يربط ثلاثة متغيرات، ومعطاة لك قيمتا اثنين منها. المطلوب حساب قيمة المتغير الثالث. «احسب» تعني أن تُظهر خطوات الحساب. قد يكون الجواب سالبًا.
كيف تحلّه؟
عوّض بالقيمتين المعطاتين في القانون، واحسب حاصل الضرب المعروف. ثم انقل هذا الناتج إلى الطرف الآخر بطرحه، واقسم على معامل المتغير المطلوب. الخطأ الشائع: الطرح بالترتيب المعكوس فيخرج الجواب موجبًا.
- 1Start with T = 5g + 4r
- 2Substitute T = 46 and g = 17: 46 = 5×17 + 4r
- 35×17 = 85, so 46 = 85 + 4r
- 4Rearrange: 46 − 85 = 4r
- 5−39 = 4r
- 6Divide both sides by 4: r = −39 ÷ 4
- 7r = −9.75
Answer−9.75
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون فيه مربع متغير مطروحًا منه مضاعف متغير آخر. أُعطيت القيمتان وإحداهما سالبة، والمطلوب «احسب» قيمة الطرف الأيسر.
كيف تحلّه؟
ربّع القيمة السالبة بين قوسين فيكون الناتج موجبًا. احسب مضاعف المتغير الثاني، ثم اطرحه من المربع.
- 1Use P = m² − 4c
- 2Substitute m = −5 and c = 3
- 3(−5)² = 25
- 44×3 = 12
- 5P = 25 − 12
- 6P = 13
Answer13
الجزء (e) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك وبسّط» يعني اضرب القوسين وأزل الأقواس ثم اجمع الحدود المتشابهة. المطلوب الناتج على صورة مقدار تربيعي مبسط.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني فنحصل على أربعة حدود، ثم نجمع الحدين اللذين فيهما المتغير مع الانتباه لإشارتيهما. الحد الثابت سالب لأنه ناتج ضرب موجب في سالب.
- 1Expand (x + 5)(x − 7)
- 2x × x = x²
- 3x × (−7) = −7x
- 45 × x = 5x
- 55 × (−7) = −35
- 6Combine like terms: −7x + 5x = −2x
- 7So, x² − 2x − 35
Answerx² − 2x − 35
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara