حل السؤال 21، 4MA1/2H يونيو 2024: المحيط والمساحة والحجم المركب
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
دائرة داخل مربع تمس أضلاعه الأربعة، والمساحة الكلية للأجزاء المظللة عند الأركان الأربعة معطاة. المطلوب حساب طول القطر الواصل بين ركنين متقابلين في المربع، مقرّبًا لثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
بما أن الدائرة تمس الأضلاع، فضلع المربع يساوي قطر الدائرة، أي ضعف نصف قطرها. المساحة المظللة هي مساحة المربع ناقص مساحة الدائرة، فاكتبها بدلالة نصف القطر وساوِها بالقيمة المعطاة، ثم أوجد نصف القطر. احسب ضلع المربع، ثم قطره بنظرية فيثاغورس. الخطأ الشائع: إعطاء ضلع المربع بدل قطره.
- 1Let the radius be r, so the square has side 2r.
- 2Shaded area = 4r² − πr² = 80, so r² = 80 ÷ (4 − π) = 93.20.
- 3r = 9.654, so the side of the square is 19.31 cm.
- 4AC = √(19.31² + 19.31²) = 27.3
Answer27.3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara