حل السؤال 12، 4MA1/1HR يونيو 2025: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري لأعمار عدد من الأشخاص في سينما. المطلوب: أكمل جدول التكرار التجميعي، أي عدد الأشخاص الذين لا يزيد عمرهم على كل حد.
كيف تحلّه؟
اجمع التكرارات جمعًا متراكمًا: الخانة الأولى هي التكرار الأول، ثم أضف تكرار كل فئة إلى المجموع السابق. آخر خانة يجب أن تساوي العدد الكلي للأشخاص.
- 112
- 212 + 15 = 27
- 327 + 20 = 47
- 447 + 18 = 65
- 565 + 9 = 74
- 674 + 6 = 80
Answer12, 27, 47, 65, 74, 80
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أكملت في الجزء السابق جدول التكرار التجميعي لأعمار رواد سينما. المطلوب «ارسم» منحنى التكرار التجميعي على الشبكة.
كيف تحلّه؟
نرسم كل تكرار تجميعي عند الحد الأعلى لفئته. المحور الأفقي لا يبدأ من الصفر، فيمكن بدء المنحنى من الصفر عند بداية أول فئة. ثم نصل النقاط بمنحنى ناعم أو بقطع مستقيمة.
- 1Plot each cumulative frequency at the upper end of its class
- 2(20, 12), (30, 27), (40, 47), (50, 65), (60, 74), (70, 80)
- 3Join the points with a smooth curve or line segments
AnswerPoints plotted at (20, 12), (30, 27), (40, 47), (50, 65), (60, 74), (70, 80), joined with a smooth curve or straight line segments (may start at (10, 0))
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم منحنى تكرار تجميعي تقريبيًا لأعمار رواد السينما، ثم تستخدمه لتقدير النسبة المئوية لمن يزيد عمرهم على عمر معيّن. «قرّب إلى أقرب عدد صحيح» تعني ألا تترك أرقامًا عشرية في الإجابة.
كيف تحلّه؟
نرسم المنحنى بالنقاط عند الحدود العليا للفئات. نصعد من العمر المعطى إلى المنحنى ونقرأ التكرار التجميعي المقابل، ثم نطرحه من العدد الكلي لنحصل على عدد الأكبر سنًا. نقسم هذا العدد على العدد الكلي ونضرب في مئة، ثم نقرّب. الخطأ الشائع هو نسيان الطرح.
- 1Read up from age 46 to the curve: about 58 people are 46 or under
- 280 − 58 = 22 people are over 46
- 322/80 × 100 = 27.5%
- 4≈ 28%
Answer28 (accept 26 to 29)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara