حل السؤال 2، 4PM1/02 يونيو 2019: معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
بقعة زيت دائرية تزداد مساحتها بمعدل ثابت معطى. المطلوب معدل زيادة نصف القطر عندما تبلغ المساحة القيمة المعطاة، بثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
مساحة الدائرة باي في مربع نصف القطر، فاشتقها بالنسبة لنصف القطر. أوجد نصف القطر من المساحة المعطاة. ثم استخدم قاعدة السلسلة: معدل نصف القطر يساوي معدل المساحة مقسومًا على مشتقة المساحة بالنسبة لنصف القطر. الفخ: التعويض بالمساحة مكان نصف القطر.
- 1dA/dt = 8
- 2A = πr², dA/dr = 2πr
- 3A = 50: r = √(50/π) = 3.989…
- 4dr/dt = (dr/dA) × (dA/dt) = 8/(2π × 3.989…)
- 5= 0.319 cm/s
Answer0.319 cm/s
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة بالعربي
تدرّب على أسئلة معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara