حل السؤال 1، 4PM1/02R يونيو 2020: المتتابعات الهندسية ومجموعها إلى ما لا نهاية
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2R · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
متسلسلة حسابية وأخرى هندسية لهما الحد الأول نفسه. الحد العاشر من الحسابية يساوي الحد الثالث من الهندسية ويساوي عددًا، ويساوي أيضًا أربعة أمثال الحد الثاني من الهندسية. المطلوب أساس الهندسية وأساس الحسابية.
كيف تحلّه؟
اكتب الحد الثالث للهندسية والحد الثاني لها بدلالة الحد الأول والأساس. المساواة بين الحد الثالث وأربعة أمثال الثاني تعطي الأساس مباشرة بعد القسمة. ثم جد الحد الأول من الحد الثالث المعطى، وعوّضه في صيغة الحد العاشر للحسابية لتجد الفرق المشترك.
- 1Let a = a₁ = t₁: ar² = a + 9d = 48 and a + 9d = 4ar
- 2So ar² = 4ar
- 34ar/ar² = 1 ⇒ 4/r = 1 ⇒ r = 4
- 4a × 16 = 48 ⇒ a = 3
- 53 + 9d = 48 ⇒ d = 5
Answer(i) r = 4 (ii) d = 5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات الهندسية ومجموعها إلى ما لا نهاية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات الهندسية ومجموعها إلى ما لا نهاية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara