حل السؤال 1، 4PM1/01 يونيو 2021: المميز وطبيعة الجذور
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة تربيعية معاملاتها الثلاثة مكتوبة بدلالة ثابت. معطى أن جذورها حقيقية. المطلوب مجموعة قيم الثابت الممكنة.
كيف تحلّه؟
الجذور حقيقية تعني أن المميز أكبر من أو يساوي صفرًا. اكتب المميز بدلالة الثابت وفكّ الأقواس، فتحصل على متباينة تربيعية. اضرب في سالب واحد إن لزم واقلب إشارة المتباينة، ثم حلّل لتجد القيمتين الحرجتين. أقل من أو يساوي صفرًا يعني بين القيمتين. الفخ: نسيان قلب الإشارة.
- 1Real roots: b² − 4ac ≥ 0
- 2(k + 5)² − 4 × 3(k + 2) × k ≥ 0
- 3k² + 10k + 25 − 12k² − 24k ≥ 0
- 411k² + 14k − 25 ≤ 0
- 5(11k + 25)(k − 1) ≤ 0, critical values −25/11 and 1
- 6−25/11 ≤ k ≤ 1
Answer−25/11 ≤ k ≤ 1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المميز وطبيعة الجذور بالعربي
تدرّب على أسئلة المميز وطبيعة الجذور
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara