حل السؤال 2، 4PM1/01 نوفمبر 2021: المميز وطبيعة الجذور
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
دالة تربيعية فيها ثابت مجهول في معامل السين وفي الحد الثابت. المطلوب مجموعة قيم الثابت التي تجعل للمعادلة جذرين حقيقيين مختلفين.
كيف تحلّه؟
جذران حقيقيان مختلفان يعني المميز أكبر من صفر: مربع معامل السين ناقص أربعة أمثال معامل المربع في الحد الثابت. وسّع فتحصل على متباينة تربيعية في الثابت. أوجد القيمتين الحرجتين بالقانون العام، وهما تحويان جذرًا. بما أن المتباينة أكبر من صفر فالحل خارج القيمتين. الفخ: كتابة الحل بين القيمتين، أو استخدام أكبر من أو يساوي.
- 1b² − 4ac > 0: (p − 1)² − 4(2)(−2p) > 0
- 2p² + 14p + 1 > 0
- 3Critical values p = (−14 ± √(196 − 4))/2 = −7 ± 4√3
- 4Outside the roots: p < −7 − 4√3 or p > −7 + 4√3
Answerp < −7 − 4√3 or p > −7 + 4√3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المميز وطبيعة الجذور بالعربي
تدرّب على أسئلة المميز وطبيعة الجذور
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara