حل السؤال 1، 4PM1/02R يونيو 2024: المميز وطبيعة الجذور
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2R · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة تربيعية معاملاتها بدلالة ثابت ك، ولها جذران متساويان. المطلوب القيمتان الممكنتان للثابت ك.
كيف تحلّه؟
الجذران متساويان عندما يكون المميّز صفرًا: مربع معامل السين ناقص أربعة أمثال حاصل ضرب معامل مربع السين في الحد المطلق. معامل السين هنا قوس كامل، فربّعه كاملًا. بسّط إلى معادلة تربيعية في ك، وأخرج العامل المشترك، ثم حلّل. الفخ: تربيع كل حد في القوس منفصلًا.
- 1Equal roots: b² − 4ac = 0
- 2(2k + 6)² − 4 × k × 16 = 0
- 34k² − 40k + 36 = 0
- 44(k − 1)(k − 9) = 0
- 5k = 1 or k = 9
Answerk = 1, k = 9
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المميز وطبيعة الجذور بالعربي
تدرّب على أسئلة المميز وطبيعة الجذور
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara