حل السؤال 1، 4PM1/02 نوفمبر 2023: المميز وطبيعة الجذور
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة تربيعية معاملاتها فيها ثابت مجهول، ولها جذران حقيقيان مختلفان. المطلوب مجموعة قيم الثابت بصورة دقيقة مبسطة.
كيف تحلّه؟
جذران حقيقيان مختلفان يعني المميز أكبر من صفر: مربع معامل السين ناقص أربعة أمثال معامل المربع في الحد الثابت. تحصل على متباينة فيها مربع الثابت. أوجد القيمتين الحرجتين، وبسّط الجذر وأزله من المقام. المتباينة هنا عدد ناقص مربع موجب، فالحل بين القيمتين. الفخ: كتابة الحل خارجهما.
- 1Real unequal roots: b² − 4ac > 0
- 28² − 4(k)(3k) > 0, so 64 − 12k² > 0
- 3Critical values k = ±√(64/12) = ±4√3/3
- 4Inside region: −4√3/3 < k < 4√3/3
Answer−4√3/3 < k < 4√3/3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المميز وطبيعة الجذور بالعربي
تدرّب على أسئلة المميز وطبيعة الجذور
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara