حل السؤال 2، 4PM1/02R يونيو 2024: متسلسلة ذي الحدين لأي أس نسبي
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2R · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب مفكوك كسر بسطه اثنان ومقامه جذر (واحد زائد ثلاثة أمثال السين)، بقوى السين التصاعدية حتى حدّ السين تكعيب، والمعاملات كسور في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
اكتب الكسر على صورة اثنين في القوس مرفوعًا لسالب نصف. افكّه بمفكوك ذات الحدين حيث الحد هو ثلاثة أمثال السين، فارفع الثلاثة أيضًا في كل حد. ثم اضرب المفكوك كله في اثنين. الفخ: كتابة الأس موجب نصف بدل سالب نصف.
- 12/√(1 + 3x) = 2(1 + 3x)^(−1/2)
- 2= 2[1 + (−1/2)(3x) + (−1/2)(−3/2)(3x)²/2! + (−1/2)(−3/2)(−5/2)(3x)³/3!]
- 3= 2[1 − (3/2)x + (27/8)x² − (135/16)x³]
- 4= 2 − 3x + (27/4)x² − (135/8)x³
Answer2 − 3x + (27/4)x² − (135/8)x³
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
للمفكوك الذي وجدته في الجزء السابق، المطلوب ذكر مجال قيم السين التي يكون فيها المفكوك صحيحًا.
كيف تحلّه؟
يصح المفكوك عندما تكون القيمة المطلقة لثلاثة أمثال السين أقل من واحد. اقسم على ثلاثة واكتب الجواب متباينة مزدوجة.
- 1Valid when |3x| < 1
- 2−1/3 < x < 1/3
Answer−1/3 < x < 1/3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متسلسلة ذي الحدين لأي أس نسبي بالعربي
تدرّب على أسئلة متسلسلة ذي الحدين لأي أس نسبي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara