حل السؤال 5، 4PM1/01R يونيو 2025: المتباينات والبرمجة الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1R · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 7 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
من الشكل: مستطيل عرضه السين وطوله ضعف السين زائد ثلاثة. المحيط أكبر من عشرة والمساحة أقل من خمسة وثلاثين. المطلوب مجموعة قيم السين على صورة متباينة مزدوجة بأعداد نسبية.
كيف تحلّه؟
اكتب المحيط بدلالة السين وحل المتباينة الخطية. اكتب المساحة، وانقل الحدود لتقارن بالصفر، وحلّل لتجد القيمتين الحرجتين، فالمساحة أقل بين الجذرين. ثم خذ الجزء المشترك بين الحلين. الفخ: الاكتفاء بإحدى المتباينتين.
- 1P = 6x + 6 and A = x(2x + 3)
- 26x + 6 > 10, so x > 2/3
- 32x² + 3x − 35 < 0
- 4(2x − 7)(x + 5) < 0, critical values 7/2 and −5
- 5−5 < x < 7/2
- 6Combine: 2/3 < x < 7/2
Answer2/3 < x < 7/2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات والبرمجة الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات والبرمجة الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara