حل السؤال 1، 4PM1/01 نوفمبر 2021: جذرا α و β للمعادلة التربيعية
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 7 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة تربيعية جذراها ألفا وبيتا. المطلوب «دون حل المعادلة» تكوين معادلة تربيعية معاملاتها أعداد صحيحة جذراها مقلوبا ألفا وبيتا.
كيف تحلّه؟
من المعادلة الأصلية: مجموع الجذرين هو سالب معامل السين على معامل المربع، وحاصل ضربهما هو الحد الثابت على معامل المربع. مجموع المقلوبين يساوي مجموع الجذرين على حاصل ضربهما، وحاصل ضرب المقلوبين هو مقلوب حاصل الضرب. كوّن المعادلة: مربع السين ناقص المجموع في السين زائد الضرب يساوي صفرًا، ثم اضرب لإزالة الكسور. الفخ: خطأ في إشارة المجموع.
- 1α + β = 3/4, αβ = −2
- 2Sum: 1/α + 1/β = (α + β)/(αβ) = (3/4)/(−2) = −3/8
- 3Product: 1/(αβ) = −1/2
- 4x² + (3/8)x − 1/2 = 0
- 58x² + 3x − 4 = 0
Answer8x² + 3x − 4 = 0
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس جذرا α و β للمعادلة التربيعية بالعربي
تدرّب على أسئلة جذرا α و β للمعادلة التربيعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara