حل السؤال 2، 4PM1/02 نوفمبر 2023: الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث فيه ضلعان بدلالة السين والزاوية المحصورة بينهما معطاة. المطلوب زاوية أخرى في المثلث بالدرجات لمنزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
أوجد الضلع الثالث بقانون جيب التمام، فيكون عددًا مضروبًا في السين. ثم استخدم قانون الجيب لإيجاد الزاوية المطلوبة، فتُختصر السين. الفخ: التقريب المبكر للضلع الثالث، أو اختيار الضلع غير المقابل للزاوية.
- 1AC² = (3x)² + (5x)² − 2(3x)(5x)cos 110°
- 2AC = 6.6528…x
- 3sin BCA = 3x sin 110°/(6.6528…x) = 0.4237…
- 4∠BCA = 25.1°
Answer25.1°
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مساحة المثلث نفسه معطاة، والضلعان بدلالة السين والزاوية بينهما معلومة. المطلوب قيمة السين لثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
المساحة نصف حاصل ضرب الضلعين في جيب الزاوية المحصورة بينهما. عوّض الضلعين بدلالة السين وساوِ بالمساحة، فتحصل على مربع السين يساوي عددًا، ثم خذ الجذر الموجب لأن الطول موجب.
- 124 = (1/2)(3x)(5x)sin 110°
- 2x² = 48/(15 sin 110°)
- 3x = 1.85
Answerx = 1.85
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara