حل السؤال 1، 0580/12 فبراير/مارس 2021: محاور التماثل
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل مكوّن من مثلثين متطابقين يلتقيان في نقطة واحدة. المطلوب إكمال العبارة بكتابة «رتبة التماثل الدوراني»، أي عدد المرات التي يبدو فيها الشكل كما هو تمامًا خلال دورة كاملة. يكفي كتابة العدد فقط.
كيف تحلّه؟
تخيّل تدوير الشكل حول نقطة التقاء المثلثين دورة كاملة، وعُدّ المواضع التي ينطبق فيها الشكل على نفسه، مع احتساب الموضع الأصلي في نهاية الدورة. عدد هذه المواضع هو رتبة التماثل الدوراني. انتبه: لا تخلط بين التماثل الدوراني وعدد محاور التماثل.
- 1The shape looks the same twice in a full turn (after 180° and 360°)
- 2Order of rotational symmetry = 2
Answer2
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل مكوّن من مثلثين متطابقين يلتقيان في نقطة واحدة مثل ربطة العنق. المطلوب أن ترسم على الشكل نفسه كل خطوط التماثل، أي كل خط يقسم الشكل إلى نصفين كل منهما صورة مرآة للآخر. كلمة «كل» تعني ألا تترك أي خط ناقصًا وألا تضيف خطًا خاطئًا.
كيف تحلّه؟
ابدأ بنقطة التقاء المثلثين، فكل خط تماثل يمر بها. ارسم خطًا بالمسطرة على امتداد طول الشكل مارًّا بالمثلثين، ثم ارسم خطًا آخر عموديًا عليه عند النقطة نفسها. انتبه: لا تضف خطوطًا مائلة إضافية، فهي ليست خطوط تماثل وتُفقدك الدرجة.
- 1Draw a line through the meeting point along the length of the bow tie (through both triangles)
- 2Draw a second line through the meeting point at right angles to the first
- 3These 2 lines are the lines of symmetry
Answer2 correct lines
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس محاور التماثل بالعربي
تدرّب على أسئلة محاور التماثل
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara