حل السؤال 11، 0580/13 مايو/يونيو 2025: القطاعات الدائرية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سأل شخص عددًا معلومًا من الناس عن نوع الموسيقى المفضل لديهم، والقطاعات الدائرية تُظهر بعض النتائج مع زواياها. المطلوب حساب عدد الناس الذين يفضلون موسيقى البوب، مع كتابة خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نسبة زاوية القطاع إلى الدائرة الكاملة هي نفسها نسبة محبي هذا النوع إلى العدد الكلي. فاقسم زاوية قطاع البوب على ثلاثمئة وستين، ثم اضرب الناتج في العدد الكلي للناس. الخطأ الشائع هو اعتبار الزاوية هي عدد الأشخاص.
- 1Pop = 120/360 × 90
- 2= 30
Answer30
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
زاوية قطاع الموسيقى الكلاسيكية معطاة. المطلوب رسم هذا القطاع على مخطط القطاعات الدائرية، في الجزء الذي لم يُقسَّم بعد من الدائرة.
كيف تحلّه؟
ضع مركز المنقلة على مركز الدائرة وخطها الأساسي على حافة أحد القطاعين المرسومين، من جهة الجزء الفارغ. ثم قِس الزاوية المعطاة وارسم نصف قطر من المركز إلى محيط الدائرة، واكتب اسم القطاع. انتبه أن تقرأ التدريج الصحيح على المنقلة، الذي يبدأ من الصفر عند الخط الذي وضعته عليه.
- 1Use a protractor from the edge of the Rock sector (or Pop sector) and draw a radius at 80° to make the Classical sector
AnswerSector 80° drawn on pie chart
الجزء (ci) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
نعلم عدد الأشخاص الذين يفضلون موسيقى الجاز، والباقون يفضلون الموسيقى الشعبية. المطلوب حساب زاوية قطاع الجاز في المخطط، مع كتابة خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اكتب كسر محبي الجاز من العدد الكلي للناس الذين سُئلوا. ثم اضرب هذا الكسر في درجات الدائرة الكاملة، وهي ثلاثمئة وستون. الخطأ الشائع هو القسمة على عدد من لم يُرسموا بعد بدل العدد الكلي.
- 1Jazz angle = 9/90 × 360
- 2= 36°
Answer36
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إكمال مخطط القطاعات الدائرية، أي رسم قطاعي الجاز والموسيقى الشعبية في الجزء الباقي من الدائرة، وتسمية كل منهما.
كيف تحلّه؟
ارسم قطاع الجاز بالزاوية التي حسبتها في الجزء السابق، بدءًا من حافة آخر قطاع مرسوم. الجزء الباقي من الدائرة بعد ذلك هو قطاع الموسيقى الشعبية، ويمكنك التحقق من زاويته بطرح كل الزوايا الأخرى من الدائرة الكاملة. سمِّ القطاعين، فالرسم بلا تسمية ناقص.
- 1Each person is 360 ÷ 90 = 4°
- 2Jazz = 9 × 4 = 36°
- 3Folk = 360 − 120 − 100 − 80 − 36 = 24°
- 4Draw and label the 36° Jazz and 24° Folk sectors: Completed pie chart
AnswerCompleted pie chart
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القطاعات الدائرية بالعربي
تدرّب على أسئلة القطاعات الدائرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara