LemmaraLemmaraEnglishابدأ مجاناً

حل السؤال 6، 0580/32 فبراير/مارس 2021: معادلة y = mx + c

Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات

الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.

الجزء (a) · درجة واحدة

ماذا يطلب السؤال؟

المستقيمان المعلَّمان على الشبكة متوازيان. المطلوب أن تشرح بكلماتك معنى أن يكون مستقيمان «متوازيين».

كيف تحلّه؟

اذكر الصفة الأساسية: المستقيمان المتوازيان يبقى البعد بينهما ثابتًا دائمًا ولا يلتقيان مهما امتدا، ولهما الميل نفسه. لا يكفي أن تقول إنهما «بالاتجاه نفسه» دون توضيح.

  1. 1Parallel lines are always the same distance apart and never meet (they have the same gradient)

AnswerCorrect explanation

الجزء (b) · درجة واحدة

ماذا يطلب السؤال؟

يُطلب منك كتابة إحداثيي النقطة المحددة على الشبكة. عبارة «اكتب» تعني أن الجواب يُقرأ مباشرة من الرسم دون حاجة إلى خطوات حل.

كيف تحلّه؟

ابدأ من نقطة الأصل وتحرّك أفقيًا حتى تصل أسفل النقطة لتعرف الإحداثي السيني، ثم اصعد رأسيًا لتعرف الإحداثي الصادي. اكتب الإحداثيين بين قوسين: السيني أولًا ثم الصادي. الخطأ الشائع هو قلب الترتيب.

  1. 1P is at x = 5, y = 8
  2. 2P = (5, 8)

Answer(5,8)

الجزء (ci) · درجة واحدة

ماذا يطلب السؤال؟

عبارة «اكتب» تعني أن تذكر الإجابة مباشرة. المطلوب الاسم الرياضي الدقيق للشكل المظلل على الشبكة.

كيف تحلّه؟

انظر إلى أضلاع الشكل: كم زوجًا منها متوازٍ؟ هنا الضلعان الرأسيان متوازيان، والضلعان المائلان يقعان على المستقيمين المتوازيين، فيكون للشكل زوجان من الأضلاع المتوازية، ومن ذلك تعرف اسمه. احذر الخلط بينه وبين شبه المنحرف الذي له زوج واحد فقط من الأضلاع المتوازية.

  1. 1Two pairs of parallel sides (vertical sides and the sloping sides on lines A and B)
  2. 2Parallelogram

AnswerParallelogram

الجزء (cii) · درجة واحدة

ماذا يطلب السؤال؟

لديك شكل مظلل مرسوم على شبكة مربعات، طول ضلع كل مربع سنتيمتر واحد. المطلوب حساب مساحة هذا الشكل. «احسب» تعني أن تصل إلى قيمة عددية للمساحة بالسنتيمترات المربعة.

كيف تحلّه؟

لاحظ أن للشكل ضلعًا رأسيًا يصلح قاعدةً، فاحسب طوله بعدّ المربعات. ثم احسب الارتفاع العمودي من الرأس المقابل إلى خط هذه القاعدة بعدّ المربعات أفقيًا. اضرب القاعدة في الارتفاع لأن الشكل متوازي أضلاع. انتبه: الارتفاع هو المسافة العمودية وليس طول الضلع المائل.

  1. 1Base = vertical side from (5, 3) to (5, 8) = 5 cm
  2. 2Perpendicular height = 5 − 2 = 3 cm
  3. 3Area = 5 × 3 = 15 cm²

Answer15

الجزء (di) · درجة واحدة

ماذا يطلب السؤال؟

في الشبكة خطان مرسومان. المطلوب إيجاد «ميل» الخط أ، أي مقدار ارتفاع الخط مقابل كل وحدة يتحركها إلى اليمين.

كيف تحلّه؟

اختر نقطتين على الخط أ تقعان تمامًا على تقاطع خطوط الشبكة. احسب التغير في الإحداثي الصادي بين النقطتين، ثم اقسمه على التغير في الإحداثي السيني. انتبه للإشارة: الخط الصاعد نحو اليمين ميله موجب، واكتب الناتج كسرًا في أبسط صورة.

  1. 1Line A passes through (0, 6) and (5, 8)
  2. 2Gradient = (8 − 6)/(5 − 0) = 2/5

Answer2/5

الجزء (dii) · درجتان

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب كتابة «معادلة» الخط أ، أي العلاقة بين ص و س التي تحققها كل نقاط الخط. عبارة «اكتب» تعني أن الشرح الطويل غير مطلوب.

كيف تحلّه؟

المعادلة على الصورة: ص يساوي الميل مضروبًا في س زائد الجزء المقطوع من محور الصادات. الميل وجدته في الجزء السابق، والجزء المقطوع تقرؤه من النقطة التي يقطع فيها الخط محور الصادات. عوّض بالقيمتين في الصورة العامة.

  1. 1Line A crosses the y-axis at 6, so c = 6.
  2. 2Line A goes up 2 for every 5 across, so gradient = 2/5.
  3. 3y = (2/5)x + 6

Answery = (2/5)x + 6

تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معادلة y = mx + c بالعربي

تدرّب على أسئلة معادلة y = mx + c

حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.

تدرّب مجاناً على Lemmara

أسئلة أخرى على معادلة y = mx + c

كل أسئلة معادلة y = mx + c ←