حل السؤال 23، 0580/12 فبراير/مارس 2022: فك قوسين
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك» القوسين يعني ضربهما وإزالة الأقواس، و«بسّط» يعني جمع الحدود المتشابهة. المطلوب كتابة الناتج مقدارًا تربيعيًا مبسطًا.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني فنحصل على أربعة حدود. ثم نجمع الحدين اللذين فيهما المتغير نفسه. انتبه للإشارات عند ضرب الموجب في السالب.
- 1(x + 3)(x − 5) = x² − 5x + 3x − 15
- 2= x² − 2x − 15
Answerx² − 2x − 15
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
طُلب من طالبة تحليل مقدار تحليلًا تامًّا، فكتبت إجابة غير مكتملة. المطلوب أن تشرح لماذا لا تستحق إجابتها الدرجة الكاملة، ثم تكتب الإجابة الصحيحة.
كيف تحلّه؟
انظر إلى ما بداخل قوس الطالبة: ما زال بين حدّيه عامل مشترك، لذلك فالتحليل ليس تامًّا. هذا هو السبب المطلوب. ثم أوجد العامل المشترك الأكبر للحدّين في المقدار الأصلي، وأخرجه، واكتب ما يبقى داخل القوس. التحليل التام يعني أنك أخرجت أكبر عامل مشترك ممكن.
- 14x − 6 still has a common factor of 2, so it is not factorised completely
- 2Highest common factor of 8x² and 12x is 4x
- 38x² − 12x = 4x(2x − 3)
AnswerCorrect reason; 4x(2x − 3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك قوسين بالعربي
تدرّب على أسئلة فك قوسين
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara