حل السؤال 10، 0580/22 فبراير/مارس 2022: المتتابعات التربيعية والتكعيبية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت قاعدة الحد النوني للمتتابعة. المطلوب كتابة الحدود الثلاثة الأولى منها.
كيف تحلّه؟
عوّض بقيمة ن تساوي واحدًا ثم اثنين ثم ثلاثة في القاعدة. ربّع العدد أولًا ثم أضف العدد الثابت. الفخ: مضاعفة ن بدل تربيعها.
- 1n = 1: 1² + 7 = 8
- 2n = 2: 2² + 7 = 11
- 3n = 3: 3² + 7 = 16
- 4First three terms: 8, 11, 16
Answer8, 11, 16
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأربعة الأولى من متتابعة أخرى، وهي تتناقص. المطلوب إيجاد الحد النوني، أي قاعدة بدلالة ن تعطي أي حد.
كيف تحلّه؟
أوجد الفرق الثابت بين الحدود، وهو هنا سالب لأن المتتابعة تتناقص، فيكون معامل ن سالبًا. ثم أوجد «الحد الصفري» بالرجوع خطوة إلى الوراء من الحد الأول، وهو العدد الثابت في القاعدة. الفخ: نسيان الإشارة السالبة لمعامل ن.
- 1Common difference = 7 − 15 = −8
- 2Term before the first (zero term) = 15 + 8 = 23
- 3nth term = 23 − 8n
Answer23 − 8n
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات التربيعية والتكعيبية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات التربيعية والتكعيبية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara