حل السؤال 13، 0580/22 فبراير/مارس 2022: قوانين الأسس بالرموز
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك ضرب قوتين لنفس الأساس، والمطلوب كتابة الناتج قوةً واحدة.
كيف تحلّه؟
عند ضرب قوتين لهما الأساس نفسه نُبقي الأساس ونجمع الأسين. الخطأ الشائع هو ضرب الأسين بدل جمعهما.
- 1h² × h⁵ = h²⁺⁵ = h⁷
Answerh⁷
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك كسر بسطه عدد ومقامه متغير، والكسر كله مرفوع لأس سالب. المطلوب كتابة الناتج كسرًا واحدًا في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
الأس السالب يعني أخذ مقلوب الأساس، فاقلب الكسر ليصبح الأس موجبًا. ثم ارفع البسط والمقام كلًّا منهما لتلك القوة واحسب قيمة العدد. الفخ الشائع: الظن بأن الأس السالب يجعل الناتج سالبًا، أو نسيان رفع العدد للقوة.
- 1(7/x)⁻³ = (x/7)³ = x³/343
Answerx³/343
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك معادلة فيها قسمة قوتين لنفس الأساس، وأحد الأسين مجهول. «أوجد قيمة» تعني احسب العدد الذي يمثّله هذا المجهول.
كيف تحلّه؟
نكتب الطرف الأيسر قوةً واحدة بطرح الأسين، ثم بما أن الأساس متساوٍ في الطرفين نساوي الأسين ببعضهما، فنحصل على معادلة بسيطة نحلّها لإيجاد المجهول.
- 1a⁸ ÷ aᵖ = a⁸⁻ᵖ = a²
- 28 − p = 2, so p = 6
Answer6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين الأسس بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين الأسس بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara