حل السؤال 17، 0580/13 مايو/يونيو 2025: قوانين الأسس بالرموز
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك ضرب قوتين لنفس الأساس، والمطلوب كتابة الناتج قوةً واحدة.
كيف تحلّه؟
عند ضرب قوتين لهما الأساس نفسه نُبقي الأساس ونجمع الأسين. الخطأ الشائع هو ضرب الأسين بدل جمعهما.
- 1y⁴ × y⁶ = y⁴⁺⁶ = y¹⁰
Answery¹⁰
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك كسر بسطه متغير مرفوع لأس ومقامه المتغير نفسه مرفوعًا لأس آخر. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
عند قسمة قوى للأساس نفسه نُبقي الأساس ونطرح أس المقام من أس البسط. لأن أس المقام أكبر، يخرج الأس سالبًا، ويُقبل كذلك كتابته كسرًا بسطه واحد ومقامه المتغير بأس موجب. الفخ الشائع: طرح الأسين بالترتيب المعكوس فيخرج الأس موجبًا.
- 1p⁵/p⁸ = p⁵⁻⁸ = p⁻³ = 1/p³
Answerp⁻³ or 1/p³
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. لديك قوة مرفوعة إلى قوة أخرى، والمطلوب كتابتها قوةً واحدة للأساس نفسه.
كيف تحلّه؟
عند رفع قوة إلى قوة أخرى نُبقي الأساس ونضرب الأسين معًا. الخطأ الشائع هو جمع الأسين بدل ضربهما.
- 1Power of a power: multiply the indices, 4 × 3 = 12
- 2(w⁴)³ = w¹²
Answerw¹²
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين الأسس بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين الأسس بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara