حل السؤال 10، 0580/22 فبراير/مارس 2023: المثلثات المتشابهة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مستقيمان يتقاطعان في نقطة، وضلعان متوازيان يكوّنان معهما مثلثين. أُعطيت بعض الأطوال، والمطلوب إيجاد طول القطعة المستقيمة الكاملة الممتدة من طرف إلى طرف مرورًا بنقطة التقاطع.
كيف تحلّه؟
بسبب التوازي تتساوى الزوايا المتبادلة، والزاويتان عند نقطة التقاطع متقابلتان بالرأس، فالمثلثان متشابهان. اكتب النسبة بين الضلعين المتوازيين، واستخدمها لتجد الجزء المجهول من القطعة في المثلث الأكبر. ثم اجمع الجزأين لتحصل على طول القطعة كاملة. الفخ الشائع هو التوقف عند الجزء ونسيان إضافة الجزء الآخر.
- 1Triangles ABX and DCX are similar (AB parallel to CD)
- 2XC/BX = CD/AB, so XC = 2.7 × 7.5 ÷ 3 = 6.75 cm
- 3BC = 2.7 + 6.75 = 9.45 cm
Answer9.45
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المثلثات المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة المثلثات المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara