حل السؤال 25، 0580/22 فبراير/مارس 2023: الدوال العكسية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك دالة تكعيبية معطاة. المطلوب إيجاد الدالة العكسية لها، أي القاعدة التي تعيد الناتج إلى المدخل الأصلي. اكتب الإجابة بدلالة س، وبيّن خطوات الحل لأن السؤال عليه درجتان.
كيف تحلّه؟
اكتب الدالة على صورة ص تساوي القاعدة، ثم بدّل بين س و ص. اعزل المكعّب بنقل الحد الثابت إلى الطرف الآخر، ثم خذ الجذر التكعيبي للطرفين. الخطأ الشائع هو أخذ الجذر قبل طرح الثابت، أو أخذ الجذر لكل حد على حدة.
- 1y = x³ + 1; swap: x = y³ + 1
- 2y³ = x − 1
- 3f⁻¹(x) = ∛(x − 1)
Answer∛(x − 1) or (x − 1)^(1/3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال العكسية بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال العكسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara