حل السؤال 20، 0580/12 فبراير/مارس 2024: المتتابعات التربيعية والتكعيبية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت قاعدة الحد النوني للمتتابعة. المطلوب كتابة الحدود الثلاثة الأولى منها.
كيف تحلّه؟
عوّض بقيمة ن تساوي واحدًا ثم اثنين ثم ثلاثة في القاعدة: ربّع العدد ثم اطرح العدد الثابت. الفخ: قد يكون الحد الأول سالبًا، فلا تُهمل الإشارة السالبة.
- 1n = 1: 1² − 3 = −2
- 2n = 2: 2² − 3 = 1
- 3n = 3: 3² − 3 = 6
- 4First three terms: −2, 1, 6
Answer−2 1 6
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الخمسة الأولى من متتابعة أخرى. المطلوب إيجاد الحد النوني، أي قاعدة بدلالة ن تعطي أي حد إذا عرفت رتبته.
كيف تحلّه؟
أوجد الفرق الثابت بين الحدود المتتالية، فهو معامل ن في القاعدة. ثم قارن الحد الأول بهذا الفرق لتجد العدد الذي يُضاف أو يُطرح. تحقق بالتعويض بالرتبة الأولى. الفخ: جعل الحد الأول هو العدد الثابت مباشرة.
- 1Common difference = 7, so nth term = 7n + c
- 2n = 1: 7 + c = 2, c = −5
- 3nth term = 7n − 5
Answer7n −5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات التربيعية والتكعيبية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات التربيعية والتكعيبية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara